Paradox 2

Paradoxul sagetii

Continuam astazi cu inca unul dintre paradoxurile lui Zeno. Acesta incearca sa ne arate ca miscarea este imposibila.

Zeno spune ca un obiect trebuie sa-si schimbe pozitia pe care o ocupa pentru ca miscarea sa se produca. El da un exemplu al unei sageti in zbor. Daca faci o poza la un moment dat (in timp sau in spatiu), ca de fapt in oricare moment, o sa vezi ca sageata nu se misca. Daca nu exista nici un punct spatial sau temporal in care sageata se misca, atunci sageata este lipsita de miscare. Contrar aparentelor o sageata in zbor nu se poate misca.

Daca am avea un film al sagetii in zbor, si l-am imparte in cadre individuale, am vedea ca in fiecare cadru sageata sta in aer. Doar cand pui toate cadrele impreuna vezi ca sageata pare a se misca. In fiecare cadru , deci in fiecare punct, sageata nu se misca.

Asta-i adevarat indiferent daca gandim in termeni spatiali sau temporali.

Miscarea se produce prin spatiu, nu printr-un singur punct din spatiu. Pentru a se misca, trebuie sa ajunga dintr-un punct in altul, asa ca in fiecare punct considerat individual, sageata nu se misca.

Similar, miscarea consuma timp, nu se produce instantaneu. In orice moment specific in timp, prin urmare, sageata nu se poate misca.

Daca in fiecare punct si in fiecare moment al zborului sageata sta, atunci, cum este posibil ca aceasta sa se miste de la arc pana la tinta? Daca sageata este din lemn in fiecare punct din timpul zborului, atunci, per total, ea este din lemn, nu din plastic. Similar, daca sageata este lipsita de miscare in fiecare punct din zbor, atunci, per total,  ea nu se misca.

Solutii propuse

Diogenes the Cynic, dupa ce a ascultat argumentele lui Zeno, n-a spus nimic, doar s-a ridicat in picioare si a facut cativa pasi pentru a demonstra falsitatea concluziilor lui Zeno. Dar pentru a rezolva intradevar paradoxul, trebuie sa arati ce este in neregula cu argumentul, nu doar cu concluziile.

Bertrand Russell ne-a oferit ceea ce se numeste „teoria miscarii de la – pana la”. Este de acord ca nu poate exista miscare „in timpul” unei parti lipsite de durata, si sustine ca tot de ceea ce este nevoie ca miscarea sa existe este ca sageata sa fie intr-un punct la un moment dat, in alt punct la alt moment dat, si in puncte apropiate intre cele doua, in momente cuprinse intre cele doua momente date. In aceasta forma, miscare este o functie de pozitie ce respecta timpul.

Hans Reichenbach a propus ca paradoxul apare din consideratia ca spatiul si timpul sunt entitati diferite. Intr-o teorie ca cea a relativitatii, ce presupune un singur spatiu-timp continuu, paradoxul ar fi blocat.

Peter Lynds a sustinut ca paradoxurile de miscare ale lui Zeno sunt rezolvate de catre concluzia ca momentele in timp si marimile instantanee nu exista de fapt. El sustine ca un obiect intr-o miscare relativa nu poate avea o pozitie relativa determinata (daca ar avea, nu ar mai fi in miscare), si deci miscarea nu se poate fractional diseca asa cum se face in paradoxuri.

Sursa: Wikipedia, Logical paradoxes