Istoria numerelor partea 2

Numerele Babiloniene. Perioada 4000-2000 I.C.

Timp de sute de mii de ani, oamenii s-au descurcat foarte bine numarand pe degete, asa cum am mai spus si in postarea anterioara.

Dar in urma cu 6000 de ani, lumea s-a schimbat. In Orientul Mijlociu, oamenii au descoperit cum sa domesticeasca animale si cum sa cultive plante, asa ca au devenit fermieri.

Fermieri din Babylonia (Irak) au inceput sa faca semne din lut ca marturii ale tranzactiilor. Aveau semne de marimi si forme diferite pentru o multitudine de lucruri: un oval pentru un sac de grau, sau un cerc pentru un borcan de ulei...

Cand un schimb implica mai multe semne, atunci ele erau invelite impreuna intr-un plic de lut. Pentru a arata ce se afla inauntru, comerciantul desena cu un bat ascutit simboluri pe suprafata acestui plic. Cineva a venit cu ideea nemaipomenita de a desena pe o bucata de lut simboluri, ca astfel sa nu se mai chinuie cu o gramada de semne invelite in lut. Si asa s-a inventat scrisul.

Cand oamenii au devenit fermieri, au inceput sa faca tranzactii in piete. Ei trebuiau sa tina minte cate lucruri detineau, cate au vandut,  si cumparat, altfel se inselau unii pe altii. Asa ca ei au inceput sa tina evidenta facand crestaturi in bete sau oase, sau facand noduri in sfori. In Irak, oamenii faceau semne in bulgari de lut ud. Cand lutul se intarea la soare, devenea o inregistrare permanenta. Facand asta, fermieri din Irak au inventat cum sa scrie numere cat si scrisul propiu-zis. Era inceputul civilizatiei, si totul a inceput de la numere.

Primele simboluri erau cercuri ci conuri ca vechile semne din lut, dar pe masura ce babilonieni au invatat sa ascuta creioanele din lemn, simbolurile au devenit mici si ascutite pene.

Ei aveau un simbol ce reprezenta cifra unu, pentru cifra doi foloseau acelasi simbol dar de doua ori si tot asa pana la cifra noua, aranjandu-le unele peste altele intr-un morman. Odata ajunsi la zece, deja fiind prea multe simboluri, au intors simbolul pe o parte. Pentru cifra 20 foloseau de doua ori simbolul de la zece, si tot asa pana la cifra 60, unde s-a intamplat ceva ciudat. Simbolul pentru 60 este exact la fel ca simbolul pentru cifra unu. Pentru a evita confuzia au conceput un sistem bazat pe pozitionare.

Acest sistem  de pozitionare impartea numerele pe coloane, asemenea sistemului nostru actual unde reprezentam puterile lui zece. Asa ca prima coloana incepand din dreapta reprezinta unitatile, urmatoarea coloana multipli de 60, a treia multipli de 3600, si asa mai departe.

Dupa cum bine vedeti, ei nu aveau un simbol pentru cifra zero. Noi folosim zero pentru a distinge numarul 10 de cifra 1. Babilonieni au acelasi simbol atat pentru cifra unu cat si pentru 60. Pe ei nu i-a deranjat prea mult, stiau foarte bine cand se refereau la un lucru individual si cand se refereau la 60 de asemenea lucruri. Pe ei nu i-a incurcat lipsa unui simbol pentru cifra zero de la sfarsitul unui numar. Dar atunci cum reprezentau cifra zero din interiorul unui numar? Priviti imaginea alaturata.

Marele avantaj al acestui sistem de pozitionare este ca ai nevoie de un numar limitat de simboluri (babilonieni foloseau doar doua plus unul pentru cifra zero din interiorul unui numar ), si ca poti reprezenta orice numar, oricat de mare ar fi el.

Daca va intrebati de ce le placeau lor atat de mult numerele in baza 60, ei bine, unul dintre factori este impartirea la numarul 60:

• Factorii lui 10: 2, 5.
• Factorii lui 60: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30.

Apoi, ganditi-va ca sunt 60 de minute intr-o ora, 60 de secunde intr-un minut si 360 de grade intr-un cerc (6x60). Cum am spus si in prima parte a istoriei numerelor, noi am preluat baza 60 pentru toate aceste lucruri de la ei.