Numere narcisiste

Iată că a sosit timpul să mai facem o incursiune în lumea minunată a numerelor şi de data aceasta să facem cunoştinţă cu numerele narcisiste.

Un număr narcisist este acel număr care se poate scrie ca o sumă a fiecărei cifre din care este format, ridicată la puterea numărului total de cifre din care este compus acesta. De exemplu numărul 153 este format din 3 cifre şi se poate scrie ca 1³ + 5³ + 3³. Aceste numere mai sunt cunoscute şi ca numere Armstrong, numere digitale perfect invariante (denumire aleasă de Joseph S. Madachy în 1979) sau numere plus perfecte. Există multe variaţii ale acestor numere, dar haideţi să facem cunoştinţă cu unele dintre ele.

Numere digitale perfect invariante

Puterea numerelor este identică cu valoarea cifrei respective.

3435 = 3³ + 4⁴ + 3³ + 5⁵

Inversul numerelor digitale perfect invariante

Puterea numerelor este identică cu valoarile cifrei iniţiale, dar în ordine inversă.

48625 = 4⁵ + 8² + 6⁶ + 2⁸ + 5⁴, sau

397612 = 3² + 9¹ + 7⁶ + 6⁷ + 1⁹ + 2³

Putere crescândă

Puterea numerelor cifrelor care compun numărul iniţial este crescândă.

135 = 1¹ + 3² + 5³, sau

2427 = 2¹ + 4² + 2³ + 7⁴

Putere descrescândă

Puterea numerelor cifrelor care compun numărul iniţial este descrescândă.

1676 = 1⁵ + 6⁴ + 7³ + 6²

Numere Armstrong

Alte exemple faţă cel din introducere:

1634 = 1⁴ + 6⁴ + 3⁴ + 4⁴, sau

54748 = 5⁵ + 4⁵ + 7⁵ + 4⁵ + 8⁵