• Nu-ti lasa creierul sa leneveasca!

    Puzzle matematic + rezolvare


    De-a soarecele si pisica.

    „S-a ascuns un soarece intr-unul din butoaiele astea”, spuse catelul.
    „In care dintre ele?”, intreba pisica.
    „Pai, in al 500-lea.”
    „Ce vrei sa spui in al 500-lea? Sunt doar cinci butoaie aici!”
    „Soarecele este in al 500-lea daca numeri butoaiele in felul urmator.”
    Si catelul ii arata pisici cum sa numere:

                    1             2             3             4             5
                    9             8             7             6
                                   10           11           12           13


    Asa ca al saptelea butoi va fi cel marcat cu cifra 3, si al 12-lea cel marcat cu 4.
    „O sa-mi ia ceva timp”, replica pisica si se apuca imediat de numarat. S-a incurcat de mai multe ori, asa ca a trebuit sa o ia de la inceput.
    „La naiba!” exclama catelul, „Grabeste-te sau o sa fie prea tarziu!”
    „Ahhh! M-ai intrerupt, acum tre’ sa o iau de la inceput din nou.”
    Intre timp soarecele, auzind conversatia, incepuse sa lucreze din greu la largirea unei gauri din butoiul in care se afla, si cand reusi sa scape, pisica sari in butoiul corect.
    „Stiam eu ca nu o sa reusesti”, spuse catelul. „Educatia ta a fost din pacate neglijata. O anumita doza de aritmetica este necesara atat cainilor cat si pisicilor. Ce noroc ca detin aceasta educatie! Pana si unii serpi stiu sa adune!”

    Voi stiti care dintre butoaie este al 500-lea? Puteti gasi o cale mai usoara de a gasi raspunsul fara a numara pana la 500?

    Sursa: Henry Ernest Dudeney – Curious problems.

    Pentru rezolvare apasati butonul de mai jos.



    3 comentarii:

    1. Avand in vedere faptul ca pe margine, butoaiele 1 si 5 se numara din 8 in 8, adaugam un multiplu de 8, adica 488 (61 x 8) sub butoiul 5 unde este cifra 13 si unde se opreste numaratoarea actuala si continua de sub 12 cu cifra 14... etc., ne iese 501. Asadar, daca butoiul 5 este si butoiul 501, automat butoiul 4 este si butoiul 500.
      Gata, am prins soarecele!

      RăspundețiȘtergere
    2. Butoiul 4!

      în extreme ordinul de mărime creşte cu 8. Cel mai apropiat multiplu de 8, în raport cu 500, este 496

      --> 500 = 496 + 1 + 3 (sau 496 + 5 - 1, în funcţie de extrema folosită)

      Butoiul căutat se găseşte fie adunând 3 pornind din stânga, fie scăzând 1 din dreapta.

      Frumoasă problemă! :)

      RăspundețiȘtergere
    3. Felicitari fetelor! Ma bucur ca va placut.

      RăspundețiȘtergere

     
    Page Rank
    contoare