Iată că a venit vremea să ne mai jucăm un pic cu matematica.
Vă voi prezenta câteva lucruri interesante după care am să vă las să dezlegaţi
un mic puzzle destul de uşor, dar antrenant. Mult succes :)
Ceasul celor trei cifre de 9
Aveţi în imaginea de alături un ceas conceput de o
organizaţie ai oameniilor cu un IQ mare numită „Triple Nine Society”, emblema
din mijloc reprezentând logo-ul lor. Toate orele ceasului sunt reprezentate
doar de trei cifre de 9 cărora li se adaugă operaţii matematice:
- (9/9)9
- (9 + 9)/9
- Ö9 + 9 – 9
- Ö9 + 9 /9
- Ö9! – 9/9
- 9 – 9/Ö9
- 9 - Ö9 + .(9)
- 9 – 9/9
- 9Ö(9)9
- 9 + 9/9
- 99/9
- 9 + 9/Ö9
Singura operaţie problematică se află la ora 7. După cum
bine ştiţi, perioadă 9 sau 0.(9) se referă la faptul că după virgulă cifra 9 se
repetă la infinit. Acest număr poate fi considerat egal cu 1 după cum bine ne
demonstrează Dana.
Reprezentarea tuturor numerelor folosindu-se de doar
trei de 2!
Cum reprezentăm toate numerele folosindu-ne de operaţiile
matematice şi doar de trei de 2? Ei bine, soluţia acestei enigme se bazează în
mare pe formula logabc = c * logab.
Mai ştiţi cum se mai
poate scrie Ö2?
Dacă nu ţin să vă aduc aminte că Ö2 = 21/2
, iar 1/2 mai poate fi scris şi ca 2-1.
Prin urmare Ö2 va
fi egal cu 2 la puterea 2-1, iar dacă generalizăm vom avea ÖÖ...Ö2 = 2^2-n,
unde n reprezintă numărul radicalilor. (Am folosit simbolul „^” pentru
ridicarea la putere)
Logaritmul, prin definiţie, este o putere la care trebuie
ridicat un număr numit bază pentru a se obţine un număr dat. Exemplu: log223
= 3. Prin urmare, log2ÖÖ...Ö2 = log22^2-n = 2-n.
Dacă mai aplicăm un logaritm acestui ultim rezultat vom avea log22-n
= -n.
Atunci formula prin care putem calcula orice număr cu
ajutorul a trei de 2 va fi : N = -log2log2ÖÖ...Ö2, unde N este numărul de radicali.
Simetrie
Reprezentarea lui 6
Probabil că a-ţi mai întâlnit problema reprezentării lui 6
cu ajutorul operaţiilor matematice şi cu doar trei de 0, trei de 1, trei de 2
şi tot aşa până la trei de 9. Aveţi mai jos soluţia.
(0! + 0! + 0!)! = 6
(1 + 1 + 1)! = 6
2 + 2 + 2 = 6
3 x 3 – 3 = 6
Ö4 + Ö4 + Ö4 = 6
5/5 + 5 = 6
6 x 6/6 = 6
7 – 7/7 = 6
8 - Ö[Ö(8 + 8)] = 6
Ö(9x9) - Ö9 = 6
Puzzle 5 de 5
Cu ajutorul operaţiilor matematice elementare (+, -, x, /,
ridicarea la putere) şi folosindu-vă de cinci cifre de 5 obţineţi ca rezultate
cifrele de la 1 la 12. Exemplu: pentru a obţine cifra 7 vom avea:
5 + 5/5 + 5/5 = 7.
1 = 5-5+5^(5-5)
RăspundețiȘtergere2 = 5^(5-5)+5/5
3 = 5-5/5-5/5
4 = 5+5-5-5/5
5 = 5+5+5-5-5
6 = 5*5/5+5/5
7 = 5+5/5+5/5
8 =
9 = 5+5-5^(5-5)
10 = 5*5-5-5-5
11 = 5+5+5^(5-5)
12 = (5*5*5-5)/(5+5) - nu respectă numărul de 5
Pentru 8, revin! :D
Corect Dana, sunt mai multe modalitati de rezolvare.
ȘtergereDar 8-ul inca ramane nedeslusit, iar la 12 nu-mi place...
mă depăşeşte, deşi gîndirea nu mi-e tocmai ilogică (vreau să sper). dar parcă prefer statisticile, acolo e locul unde mă simt mai în largul meu :)
RăspundețiȘtergereO sa incerc sa gasesc si ceva legat de statistica, nu de alta, dar cand mai treci pe aici sa te simti ca acasa :)
Ștergere