• Nu-ti lasa creierul sa leneveasca!

    Puzzle logic 10


    Cred că a venit timpul să începem să ne punem mintea la contribuţie pe anul ăsta cu un puzzle logic extrem de interesant. Fiind unul puţin mai complex, m-am gândit să ofer ca premiu tuturor care reuşesc sa-l rezolve un frumos şi deosebit (zic eu) wallpaper inspirat din background-ul blogului. Vă urez mult succes !

    Pe o insulă îndepărtată trăieşte un grup de persoane cu ochii de culori asortate. Toate aceste persoane gândesc foarte logic. Dacă o concluzie poate fi dedusă logic, atunci toate aceste persoane ar face-o instantaneu. Nimeni nu ştie culoarea ochiilor săi. La miezul nopţii, în fiecare noapte, un vapor acostează în micul port al insulei, iar cei care şi-au dat seama ce culoare au ochii lor pleacă cu acest vapor, restul rămânând în continuare pe insulă. Toată lumea poate vedea culoarea ochiilor celorlalte persoane şi poate ţine o numărătoare exactă, dar, nu pot comunica între ei.

    Pe insulă locuiesc 100 de persoane cu ochii albaştrii, 100 de persoane cu ochii căprui şi un guru cu ochii verzi. Ei nu ştiu asta. Prin urmare, o persoană cu ochii albaştrii poate vedea 100 de persoane cu ochii căprui şi 99 de persoane cu ochii abaştrii (nu-l punem la socoteală şi pe guru), dar asta nu poate indica culoarea ochiilor săi deoarece din punctul de vedere al acestei persoane, pe insulă pot fi în total 101 persoane cu ochii căprui şi 99 de persoane cu ochii albaştrii. Sau mai pot fi 100 cu ochii căprui, 99 cu ochii albaştrii, iar acea persoană poate avea ochii negrii sau roşii.

    Singurul care poate vorbi este guru-ul, dar acesta o poate face o singură dată în tot timpul petrecut de toate aceste persoane pe insulă. La un moment dat, să zicem într-o după-amiază, guru-ul îi strânge pe toţi şi le spune:

    „Văd pe cineva cu ochii albaştrii. ”

    Întrebarea este, după cele spuse de guru, cine pleacă de pe insulă şi în ce noapte?

    Va trebui să ţineţi cont de faptul că pe insulă nu există oglinzi sau suprafeţe în care se poate reflecta chipul cuiva! Nu este un puzzle capcană, răspunsul este unul logic. Nimeni nu minte, nimeni nu crează vreun limbaj al semnelor sau altceva asemănător.

    Hint: matematicienii au învăţat să rezolve probleme grele reducându-le la unele mai simple. Încercaţi şi voi aşa după care generalizaţi.



    12 comentarii:

    1. Dacă apuc de colţul abstract, aş răspunde că pleacă persoana(ele) care şi-a(u) dat seama de culoarea propriilor ochi, în prima noapte după spusele gurului! Dar nici asta nu e sigur, pentru că poate doar din a doua noapte după adunare şi-a(u) dat seama... dar nu, ei deduc concluzia logică instant, deci în prima noapte pleacă cineva! Asta dacă afirmaţia gurului poate avea o concluzie logică; dacă nu, nu văd rostul de ce ar spune ceva fără logică, irosindu-şi singura sanşă de-a vorbi!

      Ciudat este că nu ai întrebat "în a câta noapte", ci "în ce noapte"! Noaptea următoare discursului, merge? :D

      Cine pleacă...
      - ultima persoană din cele 100 cu ochi albaştri; uitându-se în jur, vede doar ochi căprui şi ascultându-l pe guru, ştie că despre el/ea este vorba.
      - cei rămaşi, ţinând numărătoarea exactă, ştiu că acel "cineva" este ultima persoană cu ochi albaştri. Concluzia logică este că ei nu pot fi decât cu ochi căprui.

      Răspuns final: pleacă toţi cei rămaşi pe insulă, în prima noapte după discursul gurului!

      Hmmm... putem considera că vede pe cineva, dar asta nu exclude existenţa minim a unei alte persoane cu ochi albaştri? În cazul ăsta, teoria mea se năruie precum un castel de nisip! De-abia aştept verdictul :)

      Super problemă, bravo!!

      RăspundețiȘtergere
    2. mergand pe varianta ca in prima seara se duc toti la vapor si spun ca au ochii albastrii, vor pleca jumate din ei...restul, fiind destul de inteligenti si vazand ca cei mai multi (in afara de cei cu ochi albastii) au ochii caprui, se vor duce a doua seara la vapor si vor sutine ca au ochii caprui...deci pleaca si ei...


      ma apropii cat de cat? :)

      RăspundețiȘtergere
    3. Niciun raspuns nu e bun.

      Dana, la in a cata noapte dupa discursul guru-ului m-am referit. Anonim, toti gandesc foarte logic, nu fac presupuneri!

      Cum am spus si in hint, reduceti problema la una mai usoara. Incepeti intai doar cu o singura persoana cu ochii albastri, o singura persoana cu ochii caprui si guru. Dupa discurs cine pleaca si in a cata noapte? Apoi incercati cu 2 persoane cu ochii albastrii, 2 persoane cu ochii caprui si guru. Apoi generalizati.

      Hai ca acum problema a devenit mai usoara de rezolvat :)

      RăspundețiȘtergere
    4. In prima noapte pleaca toti cei cu ochi albastri. La o discutie premergatoare cu gurul, acesta i-a separat pe cei cu ochi albastri de cei cu ochi caprui. Automat, cand a spus ca: " Vad pe cineva cu ochi albastri" s-a uitat in directia in care i-a plasat pe toti cei cu ochi albastri.

      RăspundețiȘtergere
    5. Nu-i bine Claudiu, iti dai seama ca nu stateau toti cei cu ochii albastrii grupati.

      RăspundețiȘtergere
    6. Buna ziua,
      Va citim si urmarim blogul de ceva timp, indeajuns de mult incat sa avem bucuria si convingerea ca blogul dumneavoastra merita pe deplin, sa fie premiat cu ''Premiul Most Wanted Blog'' , datorita pasiunii, imaginatiei, talentului, originalitatii si creativitatii dumneavoastra, dar mai ales datorita valorii morale si educative pe care pagina dumneavoastra o promoveaza in blogosfera romaneasca! Va rugam sa ne anuntati daca acceptati premiul sau nu accesand acest link: Premiul MWB ! Puteti afla mai multe despre MWB, convingeti-va de seriozitatea si pasiunea noastra in a promova bloguri de calitate! Ati primit premiul MWB, pentru ca unul dintre autorii nostri v-a recomandat cu placere!
      ''MWB nu cauta faima,nu cauta cifre si nici statistici ,cauta valoarea,originalitatea ,talentul si pasiunea, iar asta face oricine accepta premiul MWB si mai ales cei ce aleg sa devina membrii sau autori ai echipei MWB, pentru ca stim ca dincolo de bloguri vorbeste viata!''

      RăspundețiȘtergere
    7. Felicitari pentru acest blog.
      Sper ca nu ma pripesc atunci cand spun ca plecarea are loc in noaptea cu numarul 100, moment in care pleaca toti mai putin gurul :).
      Ca si exemplificare va rog sa-mi urmati firul logic (presupun ca informatia poate fi utilizata in momentul in care ea este disponibila):
      Presupunem ca pe insula sunt doua persoane cu ochi albastrii si doua cu ochi caprui. Toata lumea este constienta de faptul ca cineva are ochii albastrii.
      Persoanele sunt numite dupa cum urmeaza: I(ochi albastrii), II(ochi albastrii), III(ochi caprui), IV(ochi caprui).
      Notam ochii caprui cu C iar ochii albastrii cu A.

      In prima faza are loc tatonarea terenului :)
      In cazul 1. avem: I(A) II(C) III(C) IV(C). In acest caz, I(A) ar fi plecat fara sa stea pe ganduri iar II, III si IV si-ar fi dat seama ca ei au ochi caprui deci ar fi plecat si ei.

      In cazul 2. avem: I(A), II(A), III(C), IV(C). In acest caz I(A) vede ca II(A) are ochi albastrii si restul ochi caprui. I(A) presupune ca are ochi caprui si asteapta sa vada daca II(A) pleaca. Acelasi lucru il fac si restul. Pentru ca nu pleaca nici unul I(A) este convins ca are ochi albastrii, altfel ca ia decizia sa plece in a doua noapte (daca ar fi avut ochi caprui II(A) ar fi plecat in prima noapte). In acel moment II(A) isi da seama ca si el are ochi albastrii (daca ar fi avut ochi caprui, I(A) ar fi plecat fara sa stea pe ganduri) deci ia decizia sa plece. Cei ramasi isi dau seama ca ei au ochi caprui, altfel I(A) si II(A) nu si-ar fi permis sa plece, deci pleaca si ei tot in aceasi noapte.

      Sa studiem cazul 3. unde I(A) II(A) III(A) IV(C) V(C) VI(C). In acest caz, I(A) presupune ca are ochi caprui deci asteapta ca II(A) si III(A) sa rezolve problema (problema similara cu cea din cazul 2. I(A) II(A) III(C) IV(C)). Acelasi lucru il face si II(A) respectiv III(A)
      In cazul in care ceilalti doi nu parasesc insula in a doua noapte, I(A) isi da seama ca are ochii albastrii, dar acelasi lucru il constata si celalti doi deci plecarea va avea loc in a treia noapte.
      In ultimul caz studiat cazul 4. I(A) II(A) III(A) IV(A) V(C) VI(C) VII(C) VIII(C), cei cu ochi albastrii prespun ca au ochi caprui, si asteapta ca ceilalti sa solutioneze cazul 3. Daca plecarea nu are loc in a treia noapte, fiecare isi dau seama ca au ochi albastrii iar plecarea va avea loc in a patra noapte
      ...
      Putem trage concluzia ca plecarea este conditionata de numarul de ochi albastrii :) deci se va pleca in noaptea cu numarul 100.

      RăspundețiȘtergere
    8. Gepi, felicitari pentru raspunsul corect!

      Multumesc, ma bucur ca iti place blogul. Te mai astept pe aici si cu alte rezolvari la viitoarele puzzle-uri :)

      Sa-mi lasi o adresa de mail te rog, ca astfel sa-ti pot trimite premiul ce consta intr-un wallpaper marca GandireLogica :)

      RăspundețiȘtergere
    9. Ma bucur ca am gasit raspunsul corect. Mi-a cam dat de furca problema :)
      Adresa mea este: gepi@omega-sd.ro

      RăspundețiȘtergere
    10. Da Denis, am vazut acum rezolvarea, ce-i drept am renuntat cam repede in a cauta solutia, dar mi-a placut jocul, cel putin m-a amuzat teribil, iar incercarile mele au esuat, ha ha ha ha ha ha.
      Felicitari pentru blog , ai mare succes...asa ca tine-o tot asa :)

      RăspundețiȘtergere
    11. Ma bucur ca ti-a placut Teo, stai pe aproape ca mai am pregatite cateva "minunatii" :)

      Multumesc, o sa incerc sa nu dezamagesc :)

      RăspundețiȘtergere

     
    Page Rank
    contoare