Sa ne jucam cu matematica

Karl Gauss cel perspicace.

Karl Gauss (1777-1855) a fost un geniu al matematicii. Odata, cand inca era la scoala, pentru a face liniste in clasa, profesorul sau le-a cerut elevilor sa adune toate numerele de la 1 la 100. Dupa cateva secunde, Gauss s-a ridicat in picioare si a dat raspunsul corect: 5050. Cum a facut asta? Ca toata geniile, el a gasit o scurtatura. A adunat intai primul numar cu ultimul numar (1+100) ce are ca rezultat 101, apoi al doilea cu penultimul (2+99) care are acelasi rezultat 101. Si-a dat seama ca poate face asta de 50 de ori, asa ca raspunsul corect trebuia sa fie 50x101.

Sa ne jucam cu numarul 6.

Uite un joc pe care puteti sa-l jucati cu prietenii si intotdeauna sa castigati. Rugati pe un prieten sa va spuna un numar intre 1 si 5. Alegeti si voi un numar intre 1 si 5, dupa care adunati-le. Tineti-o tot asa pana cand unul din voi ajunge la 50. Uite cum puteti fi sigur ca o sa castigati. Cu prima ocazie pe care o aveti faceti ca totalul sa fie egal cu unul dintre urmatoarele numere: 2, 8, 14, 20, 26, 32, 38, 44. Daca prietenul vostru incepe cu 3, adunati 5 ca sa obtineti 8. Procedand astfel, cu siguranta veti fi primul care ajunge la 50.

O lume rotunda.

Eratosthenes a fost un matematician grec ce a trait in Egipt in jurul anului 1250 i.Hr. El s-a folosit de matematica circulara pentru a demonstra ca Pamantul este rotund si pentru a masura dimensiunea lui, ceea ce este uimitor avand in vedere ca pe vremea aia mai toti credeau ca Pamantul este plat! Cum a procedat? Eratosthenes a aflat ca la Syene (acum Aswan) in sudul Egiptului, lumina soarelui stralucea drept in jos, in mijlocul verii, cand soarele era chiar deasupra capului. Asa ca, in aceeasi zi, a masurat unghiul soarelui cu pamantul in Alexandria, si a aflat ca atinge pamantul sub un unghi de 7,2 grade, lasand o mica umbra. El atunci si-a dat seama ca Pamantul este curbat. Cum razele soarelui sunt paralele, a realizat ca daca ducem doua linii din acele puncte pana in centrul Pamantului, acestea se vor intalni sub un unghi de 7,2 grade. Atat este a 50-a parte dintr-un cerc (360 de grade). Asa ca a inmultit distanta dintre cele doua locuri , 800 km, cu 50 pentru a obtine 40000 km – distanta din jurul Pamantului. A ramas cea mai precisa masuratoare timp de 2000 de ani.

Palindroame numerice.

Propozitii sau cuvinte care se citesc la fel de la stanga la dreapta cat si invers, se numesc palindroame. Uite cateva exemple: „au o nava noua”, „Ene purta patru pene”, „era o tipa rapitoare”, „Ion a luat luni vinul tau la noi”, „etajate”, „aerisirea”, etc. Si numerele pot fi palindroame, si exista o metoda inteligenta de a le face. Luati orice numar cu mai mult de o cifra, intoarceti-o (sau priviti-o in oglinda), dupa care adunati-le. Daca nu obtineti un palindrom din prima, repetati procesul. Majoritatea numerelor au nevoie de doar cateva etape pentru a forma un palindrom, dar numarul 89 si 98 au nevoie de 24 de etape fiecare. Ex: 57 + 75 = 132, 132 + 231 = 363. Ciudat, dar este imposibil de a obtine un palindrom din numarul 196.

Joaca cu betele de chibrit si numarul pi.

Exista o interesanta legatura intre probabilitate si numarul pi. Arunca cateva bete de chibrit pe un grila formata din cateva linii distantate la marimie unui bat de chibrit. Sansele ca un bat de chibrit sa atinga o linie este de 2/∏, aproximativ 0.64. Alaturi aveti un exemplu cu 22 bete de chibrit, dintre care 14 ating o linie (0.64 x 22 = 14). Incercati si voi.

Sursa: Johnny Ball – Think of a number.